非回転体の体積②(東京大)

立体のイメージがわかないので,とりあえず平面 \(z=t\) 上でどんな断面なのかを考察してみよう。

断面は正方形の内部と円の外部の共通部分であることがわかった。
断面が存在する条件に注意して,断面積を求めよう。
このとき扇形の面積を記述するために置き換えをする。

あとはθで積分して終了。