先生～～。ベン図が3個になったら少し難しいです。
この問題どうやって解きますか？？
問題
\(1\) から\(100\) までの整数のうち,次のような数は何個あるか。
\((1)~~2,3,7\) の少なくとも1つで割り切れる数
\((2)~~2\) では割り切れるが、\(3\)で\(7\)でも割り切れない数
n浪君。まずは、
\(2\) で割り切れる集合を\(A\), \(3\) で割り切れる集合を\(B\),
\(7\) で割り切れる集合を\(C\) としましょう。
はい。ついでに
\(A \cap{B} ,~B \cap{C} ,~C \cap{A} ,~A \cap{B}\cap{C}\)
のそれぞれの要素をまとめてみました！
n浪君。気が利きますね～。
じゃあこれらの集合の要素の個数をベン図にまとめてみましょう！
こう書くと見やすいですね！
あとは空いている部分の個数を埋めてみます。
さぁ準備完了ですね。
\((1)~~2,3,7\) の少なくとも1つで割り切れる数
\((2)~~2\) では割り切れるが、\(3\)で\(7\)でも割り切れない数
の個数はどうなるでしょう。
\((1)\) はベン図の各部分の個数を足せばいいので
\(29+15+5+14+2+5+2=72\) (個)ですね。
OKです。
では\((2)\) はどうでしょう？
\(A\) に入っていて\(B\)にも\(C\)にも入っていなければいいから
あっ！もう出てますね。\(29\) (個)です！
大正解！
n浪君。調子いいですね！
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