先生！今回は平方完成の方法について教えてください！
まずは \(y=2x^2-4x+3\) を平方完成したいのですが、、、
ではまず、基本となる以下の変形を見てみましょう。
これに従うと、
\(x^2+4x=(x+2)^2-4\)
\(x^2-6x=(x-3)^2-9\)
といった感ですかね？？
いい感じです。この変形がとても重要です。
例えば、\(x^2+5x\) だとどうでしょう？
うーん。\(5\) の半分の値が \(\frac{5}{
2}\) だから、、、
\(x^2+5x=(x+\frac{5}{2})^2-\frac{25}{4} \) かな？
汚いけど合ってますか？？
合ってます。ではこれから \(y=2x^2-4x+3\) の平方完成のやり方を教えましょう。
なるほど。いくつか工程があるんですね。
何回か練習して身につけます。
では最後に少し難しい問題ですがチャレンジしてみましょう。
問題
\(y=3x^2+5x-1\) を平方完成して\(y=a(x-p)^2+q\) の形に変形せよ。
お！素晴らしい！
どんなに複雑でもやることは同じですからね。
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