先生！ \(2a^2b-6a^3b^2\) を因数分解したいんですが、どうすればいいですか？？
これは最も基本となる共通因数のくくりだしですね。
n浪君。分配法則は知っていますか？
はい！ \(A(B+C)＝AB＋AC\) のことですよね。
そうです。つまり \(AB+AC=A(B+C)\) という変形を用いて因数分解することができるんです。
ｎ浪君。\(2a^2b\) と \(6a^3b^2\) に共通している因数は何でしょう？
えーと。\(a^2b\) が共通してみえます。
あっ！2も含めて \(2a^2b\) が共通因数です。
そういうことですね。やっていることは分配法則だけです。
不安であれば、展開して元に戻るか確認するといいでしょう。
もう少し難しい問題もやってみます！
問題
\(a(x-y)-b(y-x)\) を因数分解せよ。
……あれ？共通因数が無いぞ？
よく考えてください。
\(y-x=-(x-y)\) とすれば共通因数がみえますよね？？
なるほど！直接みえなくても、少し変形すれば見つかることもあるんですね。
これでどうでしょう？
よくできました。
もちろん\((a+b)(x-y)\)でもOKです。
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