数学Ⅲ 回転体の体積④（慶応大）
数学Ⅲ/積分法の応用/体積/大学受験対策をスマホ・タブレットで学習/ポイントをおさえてわかりやすく解説します。
n浪くん
数学Ⅲ 
数学Ⅲ 積分の計算④ 山形大など
問題 ★★★★★ポイント単純に計算するのは大変そうですね。特に絶対値の扱いに困るところです。この積分計算は少し図形的なイメージを持つことが解答のポイントになります。\(y=e^{-x} \sin x\) は「減衰曲線」として有名な曲線です。...
数学Ⅲ 積分の計算③ 横浜国立大 など
問題 ★★★★☆ポイントこちら単体での定積分は難しいように思いますが,\(\sin{x} , \cos{x} \)の対称性を利用して実は簡単に定積分の値が求まります。ここで1つ「King Property」になる等式を紹介しましょう。区間\...
数学Ⅲ 積分の計算②（京都大）
問題 ★★★★☆ポイントどうやってこうか手が止まってしまいそうですね。\(\sin,\cos,\)のみの積分のときには「微分形がくっついた形」にもっていけないか？が1つのアプローチです。積分公式まとめにも載っていますが,以下の形をつくろうか...
数学Ⅲ 積分の計算① (和歌山大)
問題 ★★★☆☆ポイント分数関数の積分ですね。まずは(分子の次数)＜(分母の次数)なので,"次数下げ"はする必要ありません。分母が因数分解されているので"部分分数分解"を考えます。ポイント(分子の次数)＜(分母の次数)なので,右辺の分子は"...
数学Ⅲ 数Ⅲ積分公式まとめ
ここでは基本的に知っておいてほしい積分公式を紹介します。入試問題等を解く前に確認しておきましょう。以下登場するCはすべて定数とします。「微分の逆」から得る積分公式 \(x^{\alpha}\) の積分 三角関数の積分 指数関数・対数関数の積...
数学Ⅲ 回転体の体積③（東京大）
数学Ⅲ/積分法の応用/体積/大学受験対策をスマホ・タブレットで学習/ポイントをおさえてわかりやすく解説します。
三角比 平面図形と三角比(阪南大)
問題 ★☆☆☆☆ポイント(1) 2辺と夾角(その間の角)がわかっているので,余弦定理で求まります。ポイント(2) さて,ADは2等分線の長さですが, \(\mathrm{AB:AC=BD:DC}\) の事実から求める方法もありますが,「面積...
三角関数 三角関数の加法定理(同志社大)
問題 ★★☆☆☆ポイント加法定理で頑張っていけばいずれ答えは出るでしょう。しかし,以下の有名事実を知っていると早く求まるかもしれません。\(t=\tan\dfrac\theta{2}~~(-\pi<\theta<\pi)\) とおくとき,\...
数学Ⅲ 回転体の体積②(東京大)
数学Ⅲ/積分法の応用/体積/大学受験対策をスマホ・タブレットで学習/ポイントをおさえてわかりやすく解説します。