三角関数の加法定理(同志社大)

加法定理で頑張っていけばいずれ答えは出るでしょう。
しかし,以下の有名事実を知っていると早く求まるかもしれません。

\(t=\tan\dfrac\theta{2}~~(-\pi<\theta<\pi)\) とおくとき,
\(\tan\theta=\dfrac{2t}{1-t^2},\cos\theta=\dfrac{2t}{1+t^2},\sin\theta=\dfrac{1-t^2}{1+t^2}\)