不等式で表された立体の体積②(東京大)

立体のイメージはつかめなくてよい。
軸に垂直な平面で切ったときの断面を考える。
このとき,登場回数の多い文字や次数の高い文字が定数になるように平面を選択しよう。

今回の断面は不等式から台形とわかるが,tの値によって図形が変化するので場合分けしよう。

あとはそれぞれの断面積を求めて積分すれば終了ですね。